برانسون در سال 1950 و در خانواده‌ای به دنیا آمد که روح استقلال در تک تک اعضای آن دمیده شده بود. از همان سنین جوانی، خانواده‌اش به او فشار می‌آوردند تا حد و مرز محدودیت‌ها و وسعت توانایی‌هایش را آزمایش کند.
زندگی در زیر سایه چنین خانواده‌ای باعث شکل‌گیری روحیه‌ای ماجراجویانه در برانسون شد.
برانسون مشتاقانه با چالش‌هایی که خانواده خصوصا مادرش و زندگی به صورت کلی، بر سر راه او قرار می‌داد روبه‌رو شد و مرز محدودیت‌هایش را شکست.
80 کیلومتر دوچرخه‌سواری بدون نقشه
زمانی که برانسون تنها 11 سال داشت، مادرش او را برای ملاقات یکی از اقوام، که در فاصله 80 کیلومتری آن‌ها زندگی می‌کردند فرستاد. برانسون مجبور شد با استفاده از یک دوچرخه و بدون نقشه خود را به منزل آن‌ها برساند. هدف مادر از این کار، ایجاد توانایی جهت‌یابی و استقامتی در فرزندش بود. روز بعد، زمانی که برانسون به خانه بازگشت، بجای آنکه به عنوان یک قهرمان کوچک از او استقبال شود، برای تهیه هیزم و خرد کردن کنده‌های درخت به خانه‌ای دیگر فرستاده شد.
شنا در رودخانه وقتی ۴ سال بیشتر نداشت
مساله‌ای که به آن اشاره شد، اولین باری نبود که خانواده، او را با چالشی سخت روبه‌رو می‌کردند. در یکی از تعطیلات، خانواده برانسون به همراه عمه و خاله او در شهر دوون (Devon) به مدت دو هفته کنار یکدیگر جمع شدند. عمه برانسون با او 10 شیلینگ شرط بست که او نمی‌تواند تا انتهای تعطیلات شنا یاد بگیرد. برانسون در آن زمان تنها 4 سال داشت!
برانسون با چالشی جدید روبه‌رو شده بود. او هر روز ساعت‌های زیادی را در دریا تمرین می‌کرد. با این وجود، در انتهای تعطیلات، باز هم نتوانست خودش را بر روی آب نگه دارد. اما برای او این پایان داستان نبود.
در راه بازگشت به خانه، برانسون متوجه رودخانه‌ای شد و پدرش را مجبور کرد ماشین را نگه دارد. او به سرعت از ماشین پیاده شد، لباس‌هایش را درآورد، به سمت رودخانه دوید و به محض رسیدن به لب آب، در آن شیرجه زد. اما به محض شیرجه زدن احساس کرد که در حال غرق شدن است.
اما به تدریج و زمانی که به آرامی و منظم شروع به حرکت پا در آب کرد، توانست خودش را بر روی آب نگه دارد. زمانی که برانسون، کمی آرام و مطمئن بر روی آب قرار گرفت، متوجه خانواده‌اش شد که در حال دست زدن و تشویق او بودند. اما مهم‌تر از همه شادی عمه‌اش بود که با یک ۱۰ شیلینگی در دستش، برای برادرزاده جسورش دست تکان می‌داد.
زمانی که برانسون از آب بیرون آمد، پدرش او را در آغوش کشید. او آن‌قدر از دیدن شجاعت پسرش ذوق زده شده بود که به یکباره خودش هم در رودخانه پرید و شنا کرد.
